Calculer la durée de vol de son multicopter

Ayant reçu la question quelques fois dans les commentaires je vais essayer de vous proposer un modèle de calcul simple et compréhensible pour estimer à l’avance la durée de vol de votre multicoptère.

l’objectif est de savoir environ combien de minutes de vol on aura en fonction des compostants qu’on va choisir.

Le problème est relativement simple :

• D’un coté on a un appareil avec un certain poids total (tout inclus).
• De l’autre des moteurs et hélices avec certaines capacités (notamment poussée, intensité consommée).
• Et dans le 3e coin on a une batterie avec une certaine capacité.

En connaissant à l’avance un certain nombre de caractéristiques (en général fournies par les constructeurs/vendeurs sérieux) on peut calculer une estimation du temps de vol.

Formidable non ? On s’y met.

Je vais utiliser dans l’article et en tant que référence mon petit QAV-R 180mm car je l’aime beaucoup 🙂

1/ Calcul du poids de l’appareil

La première étape est simple et n’implique pas de vrai calcul. On va déterminer le poids total de notre drone, y compris la batterie.

J’avais donné dans l’article d’introduction du QAV-R 180 la liste exacte des composants, je la reproduis ci-dessous et on va s’intéresser cette fois-ci au poids de chaque composant :

• Chassis : clone QAV-R 180mm (4 ») : 110g
• ESC : 4 x Afro ESC 12Amp OPTO UltraLite Multirotor ESC V3 : 4 x 10g = 40g
• FC : AfroFlight Naze32 rev6b (Acro) : 7,3g
• Moteurs : Multistar Elite 2204-2300KV (Set Of 4) : 4 x 24g = 96g
• PDB : Matek Mini Power Hub : 6g
• Batterie : Turnigy Graphene 1000mAh 3S 65C : 114g
• Récepteur RX : FrSky D4R-II 2,4 GHz 4ch ACCST : 5,8g
• Caméra FPV : 700TVL pour QAV : 11g
• Transmetteur FPV : Boscam TS5828 5,8GHz 600mW 32ch : 7g
• Hélices : 4045 Bullnose 4 » : 4 x 2g = 8g
• Antenne FPV : 10g

Total : 415g

Pour construire cette liste on se base essentiellement sur les descriptifs vendeur, ils comportent en général le poids net des produits (hors emballage & co).

Si on veut être vraiment précis on prendra une balance au gramme mais ça implique d’avoir déjà tous les composants qu’on va monter sur son drone.

2/ Spécifications des moteurs

A présent on va s’intéresser aux caractéristiques des moteurs. En effet, c’est eux qui vont produire la poussée nécessaire pour soulever du sol notre quadcoptère, avec l’aide des hélices.

Les caractéristiques qui vont nous intéresser dépendent donc du type d’hélice, il s’agit de la poussée fournie en grammes (g) et de l’intensité du courant consommé en Ampères (A).

Un constructeur / vendeur sérieux est supposé fournir des specs détaillées ainsi qu’un tableau de poussée / puissance pour plusieurs types d’hélices et batteries.

Dans notre exemple, nous avons 4 moteurs Turnigy Multistar Elite 2204 2300Kv dont voici les specs ci-dessous (source : HobbyKing) :

 

Donc, qu’est ce qu’on y trouve d’intéressant ?

Le poids du moteur, 24g avec ses fils et connecteurs en principe. Ses dimensions 22x4mm, les diamètres des arbres (pour savoir quel type d’hélice on peut mettre notamment).

On va surtout s’intéresser aux caractéristiques électriques ici. Le moteur supporte une batterie 3 ou 4S, 11,5A maximum. La constante Kv qui indique le nombre de tours minute (RPM) par Volt à vide. Donc ici 2300 RPM à 1V.

Avec une batterie 3S à 11,1V le moteur tournerait à 25530 RPM à vide.

On passera sur « max current » exprimé en Watts, normalement cela devrait être en Volts. 😉

2.1 Hélices

Un moteur à vide n’est pas très intéressant pour ce qu’on veut en faire, il nous faut un système qui va transformer la rotation et poussée … une hélice quoi 🙂

Une hélice en rotation produit de la poussée mais va également induire de la charge sur le moteur, le faire tourner moins vite et consommer plus ou moins de courant.

Une hélice est caractérisée par son diamètre, en pouces (4, 5, 6, etc.) et son pas, également en pouces (2, 3, 4.5, 4.7, etc). Le pas correspond au nombre de pouces vers le haut pour une rotation de l’hélice. Donc plus ce nombre est important plus le quad est supposé gagner en altitude rapidement.

Les caractéristiques des hélices sont indiquées couramment sour la forme 5030, 4045 ce qui correspond respectivement à des « 5 pouces de diamètre, pas de 3 pouces », 4 pouces de diamètre, pas de 4,5 pouces » et ainsi de suite.

Tout ça pour arriver au fait que le constructeur ou le vendeur de moteurs est supposé fournir un tableau issu de tests et indiquant la poussée et consommation d’un moteur pour différents types d’hélices et de batteries, voici celui de notre moteur :

Que remarque-t-on :

• Des informations pour des hélices 5×3, 6×4 et 5x3x3 (tri-pales)
• Des  informations pour des batteries 2S et 3S (remarque : le moteur est censée être 3-4S 😉 )
• Des valeurs de poussée / intensité à mi-gaz et plein gaz.

On va dire qu’on a des hélices 5030 (5×3) et qu’on utilise une batterie 3S.

Notre moteur va fournir 371g de poussée pour 7,5A à pleine puissance. Donc les 4 moteurs fourniront 1484 grammes de poussée.

3/ Calculer la durée de vol

Résumons un peu :

• Notre quadcoptère pèse 415g
• Nos moteurs fournissent 1484 g de poussée
• Notre batterie est une 3S 1000 mAh 65C

On va pouvoir calculer maintenant tout un tas de choses

3.1 Rapport Poids/Poussée (Weight to Lift Ratio)

Il s’agit du rapport entre le poids de l’engin et de la poussée que fournissent ses moteurs. Plus celui-ci est bas, proche de 0, et mieux c’est. Dans l’idéal il est toujours inférieur à 0,5 (2 fois plus de poussée que le poids de l’engin afin de pouvoir monter).

Dans notre cas le quad pèse 415g et la poussée de moteurs et de 1484g donc :

WTL = 415/1484 = 0,279

3.2 Consommation en vol stationnaire

Suivant les specs moteurs et en fonction de notre hélice et batterie, un moteur consomme 7,5 A à pleine charge. Mais comme on n’a pas besoin de la pleine charge pour tenir en l’air on consomme un peu moins. On suppose que la consommation est linéaire, on multiplie donc ces 7,5A par le rapport WTL calculé précédemment.

Conso = 7,5 x 0,279 = 2,09 A (et donc 8,37A pour nos 4 moteurs).

En vol stationnaire notre engin consomme donc 8,37A.

3.3 Durée de vol

Pour finir le calcul on va avoir besoin des caractéristiques de la batterie. Nous avons une batterie 1000 mAh (1 Ah). En pratique on décharge pas une LiPo en dessous de 25%. Nous avons donc une reserve d’énergie utilisable de 1000 mAh x 0,75 = 750 mAh.

Combien ca va nous permettre de voler tout ça ?

Pour avoir une estimation on va donc simplement diviser cette reserve d’énergie par la consommation des moteurs calculée précédemment (en Ah pour avoir des heures) :

Temps de vol = 0,75 Ah / 8,37 A = 0,089 h = 5 minutes 34 s

Voici un comparatif pour plusieurs batteries 3S :

4/ Conclusion

On est parti du poids des composants et des caractéristiques des moteurs + hélices et on a calculé un temps de vol de 5 minutes et demi. C’est pas mal mais c’est une estimation pour un vol a puissance minimale, ce temps de vol va varier en fonction du style de pilotage et de la réalité (on n’est pas dans un labo, on a pas pris en compte tout le poids, les composants ont des défauts, etc.).

Néanmoins, cette méthode assez simple vous permet d’estimer à l’avance la durée de vol pour vos composants, elle vous permet également de choisir une batterie adaptée à ce qu’on veut faire.

PS : oui j’ai triché, j’ai utilisé les caractéristiques pour des hélices 5030 alors que j’ai monté des 4045 sur mon quad. Mais en l’absence de données on doit pas être très très loin (+ ou – 1min de temps de vol  disons).

5/ Pour aller plus loin

Si vous voulez faire des calculs plus précis et sérieux je ne peux que vous recommander l’excellent site eCalc (xcopterCalc).

Ils compilent un grand nombre de composants et donnent beaucoup plus d’informations et de calculs. C’est un bon outil pour dimensionner un multicoptère.

Le site Mini Quad Test Bench fournit une bonne base de tests moteur. On trouve pas mal de choses et des résultats assez détaillés.

 

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